Ich liebe Okami, hab's auch schon mehrmals durchgespielt. Im Prinzip handelt es sich bei der Story um einen Abriss der japanischen Mythologie (natürlich mit gewissen Freiheiten), die besonders dann interessant ist, wenn man damit bisher noch nicht in Berührung gekommen ist.
Hervorzuheben ist auch die Länge des Spiels, welches immer dann weitergeht, wenn man denkt, jetzt hat man das Ende erreicht.

Im Prinzip handelt es sich hier um einen Zelda-Klon (im Sinne von Ocarina of Time oder Twilight Princess), macht aber viele Sachen einfach sehr viel besser und sieht dazu noch einmalig aus. Der einzige Minuspunkt könnte die fehlende Sprachausgabe sein, die hier durch eine Art Lautsprache ersetzt wird. Da gewöhnt man sich meiner Meinung nach aber schnell dran.
Mit storylastigen Spielen sieht es auf der PS2 allgemein aber nicht so rosig aus, es sei denn man steht auf JRPGs, dann ist die Auswahl natürlich groß. Da müsstest du dich jeweils im Vorfeld etwas informieren, sonst fallen dir deine Augen durch das ständige Rollen derselbigen aus dem Kopf.

Westliche RPGs sind nicht so oft vertreten, spontan fällt mir da nur Summoner 1 & 2 ein, vorbei der erste Teil auch für PC und Mac zu haben ist.
God of War 1 & 2 waren damals echte Meilensteine, sind aber mMn gameplay-technisch etwas schlecht gealtert. Die Story ist schon irgendwie interessant, dreht sich aber ein bisschen im Kreis. Der zweite Teil macht übrigens in jeder Hinsicht die beste Figur und stellt auch die neueren Ergüsse der Serie in den Schatten.
ICO und Shadow of the Colossus sind wirklich große klasse, beide Spiele bauen aber über ihre Spielwelt die dichte Atmosphäre auf, mit Story ist da eigentlich nicht so viel. Shadow of the Colossus ist dann außerdem nochmal eine ganze Ecke schwerer.
Die letzten drei Teile der Legacy of Kain-Reihe (Soul Reaver 2, Blood Omen 2 und Defiance) gibt's für die PS2, aber natürlich auch komplett für den PC. Leider sieht es nicht so aus, dass die Serie jeweils einen endgültigen Abschluss findet, trotzdem ist die Story dieses Action-Adventures ausgezeichnet. Da jedes PS2-Modell meines Wissens nach abwärtskompatibel ist, kannst du dir mit einer PS1 Memory Card auch die ersten beiden Teile anschaffen.